En una frase: la UT10 (Teoría de navegación) es la décima unidad didáctica del temario oficial del PER, fijado en el anexo II del Real Decreto 875/2014. Entran 5 preguntas en el examen de 45, no es materia eliminatoria pero es uno de los bloques con más peso junto con RIPA, Balizamiento y Carta, y sin ella no podrás resolver los ejercicios de la UT11 (Carta de navegación).
Datos clave de la UT10 en el examen del PER
| Dato | Valor |
|---|---|
| Unidad didáctica | UT10 — Teoría de navegación |
| Preguntas en el examen | 5 de 45 |
| Materia eliminatoria | No (pero de alto peso junto a RIPA, Balizamiento y Carta) |
| Fuente oficial | Real Decreto 875/2014 y BOE-A-2026-510 |
| Tiempo de estudio recomendado | 6-8 h en total (repartidas en 5-6 sesiones) |
| Dificultad percibida | Media-alta (fórmulas, conversiones de rumbo y signos algebraicos) |
Índice
- Qué es la teoría de navegación y por qué es clave para el PER
- Esfera terrestre: ejes, polos, Ecuador, meridianos y paralelos
- Latitud y longitud: cómo se localiza un punto en el mar
- Cartas Mercatorianas: proyección, tipos y símbolos
- Unidad de distancia: milla náutica y cable
- Unidad de velocidad: el nudo y la corredera
- Declinación magnética (dm): cálculo y actualización
- Desvío de aguja (Δ) y la tablilla de desvíos
- Corrección Total (Ct) y relación de rumbos Rv ↔ Rm ↔ Ra
- Rumbos circulares y cuadrantales
- Líneas de posición: enfilaciones, oposiciones y demoras
- Demoras y marcaciones: cómo trazarlas en la carta
- Preguntas típicas del examen PER (UT10)
- Tabla resumen de la UT10
- Preguntas frecuentes
Qué es la teoría de navegación y por qué es clave para el PER
La teoría de navegación es el bloque conceptual que te da las herramientas matemáticas y geográficas para saber dónde estás en el mar, hacia dónde vas y cuánto tardarás en llegar. Es la UT10 del temario oficial del PER porque encadena directamente con la UT11 (Carta de navegación): sin dominar los rumbos, la declinación magnética y las demoras, es imposible resolver los ejercicios prácticos sobre la carta 4149-A que caen en el examen.
Aprender bien la teoría de navegación tiene tres efectos positivos:
- Sube el techo de nota en las 5 preguntas directas de UT10.
- Desbloquea la UT11 (Carta), donde caen otras 4 preguntas basadas en los mismos conceptos.
- Reduce los suspensos por errores de signo (declinación W = negativa, desvío E = positivo), la trampa más frecuente en los cálculos de corrección total.
En total, entre UT10 y UT11 el bloque "navegación" reúne 9 de las 45 preguntas del examen. Es matemáticamente el bloque con más peso después de RIPA.
Esfera terrestre: ejes, polos, Ecuador, meridianos y paralelos
Para navegar por la carta, imaginamos la Tierra como una esfera perfecta. Sobre esa esfera trazamos una serie de líneas imaginarias que nos permiten localizar cualquier punto.
Eje terrestre y polos
El eje terrestre es la línea imaginaria que cruza el centro del planeta y sobre la cual este rota. Sus extremos son el Polo Norte geográfico y el Polo Sur geográfico. Estos son los polos que definen el Norte Verdadero (Nv), que no coincide con el Norte Magnético (al que apunta la aguja del compás) y que es la base de todos los cálculos que hagas en la carta.
Ecuador
El Ecuador es la circunferencia máxima imaginaria perpendicular al eje de rotación, con un diámetro de unos 12.756 km. Divide a la Tierra exactamente en dos mitades iguales: el hemisferio norte y el hemisferio sur. Todas las latitudes se miden a partir del Ecuador (que es la latitud 0º).
Meridianos
Los meridianos son circunferencias máximas imaginarias que pasan por el Polo Norte y el Polo Sur, cortando perpendicularmente al Ecuador. Puntos clave:
- Todos los meridianos son circunferencias máximas del mismo tamaño.
- El meridiano que pasa justo por donde estás se llama meridiano del lugar.
- El Meridiano de Greenwich (primer meridiano) es el meridiano 0º y se usa como origen común.
- Su lado opuesto en la esfera terrestre es el meridiano de los 180º.
Paralelos
Los paralelos son circunferencias paralelas al Ecuador. A diferencia de los meridianos, no todos son iguales: son circunferencias menores que van disminuyendo de tamaño a medida que nos acercamos a los polos. El único paralelo que es circunferencia máxima es el propio Ecuador.
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
¿Qué línea imaginaria divide a la Tierra en Hemisferio Norte y Hemisferio Sur? a) El Meridiano de Greenwich b) El Ecuador ✅ c) El Eje Terrestre d) El Trópico de Cáncer
Explicación: el Ecuador es la circunferencia máxima perpendicular al eje, responsable de separar el planeta en los hemisferios Norte y Sur.
📌 Otra pregunta clásica:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los meridianos es correcta? a) Son paralelos al Ecuador b) Son circunferencias menores que disminuyen de tamaño c) Son circunferencias máximas que pasan por los Polos ✅ d) Solo existen 180 meridianos en toda la Tierra
Explicación: los meridianos son circunferencias máximas, todas del mismo tamaño, que convergen y pasan por el Polo Norte y el Polo Sur.
Latitud y longitud: cómo se localiza un punto en el mar
Con el Ecuador y el Meridiano de Greenwich como orígenes, cualquier punto de la Tierra se define con dos coordenadas:
- Latitud (l) — ángulo entre el Ecuador y el paralelo del lugar. Se mide de 0º en el Ecuador hasta 90º en los polos. Puede ser Norte (N) o Sur (S).
- Longitud (L) — ángulo entre el Meridiano de Greenwich y el meridiano del lugar. Se mide de 0º hasta 180º hacia el Este (E) o hacia el Oeste (W).
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
Si un barco se encuentra exactamente sobre el Polo Norte, ¿cuál es su latitud? a) 0º Norte b) 90º Norte ✅ c) 180º Norte d) 90º Sur
Explicación: la latitud se mide de 0º en el Ecuador hasta un máximo de 90º en los polos. Al estar en el Norte, son 90º Norte.
📸 Imagen sugerida: esfera terrestre con eje, polos, Ecuador, un meridiano y un paralelo destacados, y un punto ejemplo con sus coordenadas (l, L). Colocar tras este párrafo.
Cartas Mercatorianas: proyección, tipos y símbolos
La proyección de Mercator
Dado que la Tierra es redonda, es imposible dibujarla en un papel plano sin distorsión. Para solucionarlo, en náutica se utiliza la proyección mercatoriana, que proyecta la Tierra sobre un cilindro imaginario. En este tipo de cartas:
- Los meridianos quedan representados como rectas paralelas verticales a igual distancia entre sí.
- La distancia entre los paralelos horizontales se va ensanchando conforme nos alejamos del Ecuador hacia los polos.
Esta deformación aparente tiene una ventaja enorme para el navegante: cualquier línea recta trazada en la carta corta a los meridianos con el mismo ángulo, es decir, representa un rumbo constante (loxodrómico). Por eso podemos trazar rutas con regla y transportador sin complicarnos con curvas.
Tipos de cartas náuticas
Según la zona a navegar usaremos distintos tipos de cartas:
- Cartas costeras: para navegación visual de costa.
- Aproches o recaladas: facilitan la aproximación a puertos o pasos estrechos.
- Portulanos: detallan al máximo un puerto o fondeadero.
- Cartuchos: detalle a gran escala insertado dentro de una carta más grande. En ellas se dibujan con cuidado accidentes del terreno, playas, faros y puntos de referencia visibles desde el mar como chimeneas, torres y espigones.
Faros y ayudas nocturnas
Las ayudas a la navegación nocturna se representan detalladamente en las cartas. Los faros indican su luz y su ritmo (cadencia) de destellos. Por ejemplo, una inscripción como Fl(2+1) 15s 22M en el faro de Trafalgar significa que emite un grupo de 2 destellos más 1 destello adicional cada 15 segundos, y su alcance de visibilidad en condiciones óptimas es de 22 millas náuticas. Si ves una cifra con la letra m minúscula, indica la altura del faro en metros sobre el nivel del mar.
Sondas, veriles y naturaleza del fondo
Las sondas son números impresos en la carta que marcan la profundidad en metros referida a la bajamar escorada (la marea más baja posible). Los veriles son líneas que unen puntos de igual sonda (líneas isobáticas). También se detalla la declinación magnética local y la naturaleza del fondo mediante abreviaturas (como A de arena o F de fango), crucial para saber si nuestra ancla agarrará bien al fondear.
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
¿Cuál es la principal ventaja de la carta Mercatoriana para la navegación marítima? a) Representa la superficie real de los continentes sin distorsión b) Las distancias medidas en los Polos son exactas c) Los meridianos convergen en los polos como en la realidad d) Los rumbos (loxodrómicos) se representan como líneas rectas ✅
Explicación: al ser una proyección conforme y cilíndrica, cualquier línea recta trazada en la carta corta a los meridianos con el mismo ángulo, siendo un rumbo constante.
Unidad de distancia: milla náutica y cable
La milla náutica
En náutica no usamos kilómetros. La unidad de distancia es la milla náutica, que equivale exactamente a 1852 metros. Su origen es científico: corresponde a la longitud de un arco de un minuto de grado medido sobre el Ecuador (un círculo máximo). De esta forma, las coordenadas geográficas de latitud y la distancia están directamente relacionadas.
Regla de oro: 1 minuto de latitud = 1 milla náutica = 1852 m.
El cable
Para distancias pequeñas, como la distancia a la costa o el margen al fondear, la milla es demasiado grande. Por ello usamos el cable. Un cable equivale exactamente a la décima parte de una milla náutica, es decir, 185,2 metros. Por lo tanto, 10 cables hacen una milla náutica.
Braza y pie (unidades anglosajonas)
Aunque el sistema métrico internacional es el estándar, en cartas antiguas o de origen británico e internacional encontrarás otras dos medidas:
- La braza (fathom): equivale a 1,83 metros, y se usaba tradicionalmente para medir profundidades.
- El pie (foot): equivale a 0,304 metros (unos 30 cm), usado hoy en día para medir la eslora de barcos recreativos o alturas.
Cómo medir distancias en la carta
Para medir distancias en una carta náutica mercatoriana, usamos un compás de puntas abierto. Tomamos la distancia entre dos puntos y la trasladamos obligatoriamente a la escala de latitudes (las marcas verticales a la izquierda y derecha de la carta). Cada minuto de latitud equivale exactamente a 1 milla náutica.
⚠️ Error clásico: nunca traslades la distancia a la escala de longitudes (arriba/abajo), ya que por la proyección Mercator, esa escala no mide millas.
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
Al trazar un rumbo en la carta, necesitas medir la distancia entre dos puntos. ¿Dónde colocarás el compás de puntas para leer esa distancia? a) En la escala horizontal de longitudes, en la parte superior b) En la escala de latitudes, en los márgenes laterales a la altura media del recorrido ✅ c) En cualquier parte de la carta, los cuadros miden 1 milla exacta d) En la leyenda de la carta, donde indica la escala de reducción
Explicación: la unidad de milla náutica equivale a 1 minuto de latitud, por lo que siempre se lee en la escala vertical (latitudes) y a la altura donde se navega.
Unidad de velocidad: el nudo y la corredera
El nudo
El nudo es la unidad de velocidad náutica, definida como 1 milla náutica por hora. Si navegas a 12 nudos, recorrerás 12 millas en una hora. La fórmula básica que necesitas dominar:
Distancia = Velocidad × Tiempo
La corredera y su coeficiente
Para medir la velocidad y la distancia recorrida en el agua, los barcos llevan una corredera. Dado que la corredera puede fallar por corrientes o algas, calculamos su coeficiente de corredera (k) dividiendo la distancia real medida en la carta por la distancia que marca el aparato:
k = D_real / D_corredera
Si el coeficiente es igual a 1, la corredera es exacta. Si es mayor de 1, la corredera "se queda corta"; si es menor, se pasa.
La sonda acústica
La sonda acústica mide la distancia vertical entre la quilla del barco (donde está el sensor o transductor) y el fondo marino. Funciona emitiendo impulsos ultrasónicos hacia el fondo y midiendo el tiempo exacto que tarda en regresar el eco. Sabiendo la velocidad del sonido en el agua, calcula instantáneamente la profundidad y la muestra en pantalla.
La sonda acústica se compone de tres partes principales:
- Emisor: genera los impulsos eléctricos a una frecuencia determinada.
- Transductor: instalado en el casco en contacto con el agua, convierte la señal eléctrica en acústica (ultrasonido), la envía al fondo, recibe el eco de vuelta y lo reconvierte en señal eléctrica.
- Receptor y pantalla: amplifica la señal del eco y la grafica para el usuario.
Las sondas modernas disponen de alarmas de profundidad programables que pitan si el agua es inferior a un valor seguro. Son vitales en dos situaciones: al navegar en zonas desconocidas o con niebla para evitar encallar, y al estar fondeados (garreo), ya que si el barco se desplaza hacia rocas o poca agua, la alarma nos despertará de inmediato.
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
Un barco navega a 12 nudos durante dos horas sin variar su rumbo ni velocidad. ¿Qué distancia ha recorrido? a) 6 millas b) 12 millas c) 24 millas ✅ d) 14 millas
Explicación: Distancia = Velocidad × Tiempo = 12 nudos × 2 horas = 24 millas náuticas.
Declinación magnética (dm): cálculo y actualización
Qué es la declinación magnética
El Polo Norte geográfico (Norte Verdadero, Nv) no coincide con el Polo Norte Magnético (Nm), que es adonde apunta la aguja del compás. El ángulo entre ambos se llama declinación magnética (dm). Este valor cambia según el punto de la Tierra donde nos encontremos.
Regla de signos:
- Declinación al Este (E) → signo positivo (+).
- Declinación al Oeste (W) → signo negativo (-).
Cómo la carta te da la declinación
Dado que el Polo Norte Magnético se desplaza lentamente, las cartas náuticas incluyen una leyenda dentro de la rosa de los vientos con el año de edición y su variación anual. Por ejemplo:
2º 56' W 2005 (7' E)
Esto significa que en el año 2005 la declinación era de 2º 56' Oeste (negativa, ya que el Oeste resta) y que cada año varía 7 minutos hacia el Este (variación positiva, suma).
Cómo calcular la dm actualizada (paso a paso)
Con el dato 2º 56' W 2005, variación 7' E, si navegamos en 2010:
- Años transcurridos: 2010 − 2005 = 5 años.
- Variación total: años × minutos de variación indicados en la carta. Como es E se suma (si fuera W se restaría): 5 años × 7' E = 35' E (+35').
- Cálculo final: dm = declinación indicada en la carta + variación del año actualizado. dm = −2º 56' + 35' = −2º 21' = 2º 21' W.
Redondeo al medio grado
En los exámenes de PER y Patrón de Barco, los cálculos en la carta no exigen precisión de minutos. Redondeamos la dm actualizada al medio grado más cercano. Por ejemplo, el resultado anterior de 2º 21' W se encuentra más cerca de 2º 30' W que de 2º 00' W. Por lo tanto, usaremos 2,5º W (−2,5º) en nuestras operaciones de trazado para simplificar la regla.
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
En una carta náutica, la declinación magnética indica: 2º 10' W (1998), Decremento anual: 5'. ¿Qué valor tiene la dm en el año 2008? a) 2º 10' W b) 3º 00' W c) 1º 20' W ✅ d) 1º 20' E
Explicación: han pasado 10 años. 10 × 5' = 50' de decremento. Como decrece, el valor W se hace menor: 2º 10' − 50' = 1º 20' W.
Desvío de aguja (Δ) y la tablilla de desvíos
La aguja náutica y sus partes
La aguja náutica o compás es el instrumento magnético que señala el rumbo. Consiste en unos imanes acoplados bajo un disco graduado de 0º a 360º llamado rosa de los vientos. Este conjunto rosa e imanes tiene una hendidura cónica llamada chapitel que se apoya sobre un pivote afilado y duro llamado estilo para reducir el rozamiento al mínimo. Todo esto va alojado en una carcasa protectora llamada mortero, la cual se llena de líquido (agua destilada y alcohol) para amortiguar el balanceo.
Para navegar con precisión, la aguja debe tener dos cualidades esenciales:
- Sensibilidad: capacidad de detectar el giro más sutil de la proa.
- Estabilidad: capacidad de mantener la rosa fija y horizontal sin verse afectada por las olas.
Para conseguir estabilidad frente a los pantocazos y balanceos, el mortero se apoya sobre una suspensión Cardán (un sistema de anillos concéntricos articulados) que mantiene el compás siempre plano e independiente del barco.
Instalación y perturbaciones
El compás debe instalarse en la línea central del barco (línea de crujía) con sus marcas llamadas líneas de fe apuntando rectas a proa-popa. Cualquier campo magnético local alterará la aguja magnética. Las perturbaciones suelen venir de cables eléctricos defectuosos, móviles, altavoces, herramientas de hierro o pantallas electrónicas situadas a menos de un metro del compás.
Qué es el desvío (Δ)
El desvío de aguja (Δ) es el ángulo formado entre el Norte Magnético (Nm) y la dirección que marca el Norte de Aguja (Na) de nuestro compás. Este desvío está provocado por la atracción de las masas de hierro y equipos eléctricos internos de nuestro barco.
Regla de signos (igual que la dm):
- Desvío al Este (E) → positivo (+).
- Desvío al Oeste (W) → negativo (-).
La tablilla de desvíos
El desvío cambia según el rumbo al que apunte la proa, ya que las masas metálicas del barco giran respecto al compás. Para corregirlo, un profesional compensa la aguja y elabora la tablilla de desvíos. Esta tablilla es una tabla que indica el desvío exacto para cada rumbo (normalmente de 10º en 10º). En los problemas de examen, tendrás que mirar esta tabla para obtener el valor de desvío (Δ) correspondiente al rumbo de aguja (Ra) que lleves.
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
¿De qué factor depende principalmente el valor del desvío (Δ) de una embarcación en un momento dado? a) De la posición geográfica y el año en curso b) Del rumbo al que esté navegando el buque ✅ c) De la velocidad a la que gire la hélice d) De la presión atmosférica
Explicación: el desvío varía en función del rumbo del barco, ya que la masa de hierro de a bordo cambia de posición respecto al campo magnético de la Tierra.
📌 Pregunta sobre la anatomía de la aguja:
¿Qué mecanismo se encarga de mantener la aguja náutica en plano horizontal a pesar de los balances del barco? a) El chapitel b) La suspensión Cardán ✅ c) Las líneas de fe d) El mortero líquido
Explicación: la suspensión Cardán es un sistema de anillos concéntricos articulados que permite al compás bascular libremente y permanecer horizontal.
📌 Y otra clásica sobre las líneas de fe:
¿Qué nombre reciben las marcas físicas de referencia pintadas en el mortero que deben coincidir con la línea proa-popa? a) Líneas de fe ✅ b) Estilos de rosa c) Líneas de crujía d) Ejes magnéticos
Explicación: las líneas de fe están pintadas en el mortero de la aguja y sirven de referencia alineadas con la proa-popa del barco para leer el rumbo.
Corrección Total (Ct) y relación de rumbos Rv ↔ Rm ↔ Ra
Qué es la Corrección Total
La Corrección Total (Ct) es el ángulo que forma el Norte de Aguja (Na) con el Norte Verdadero (Nv). Es decir, es la suma algebraica de la declinación magnética y el desvío:
Ct = dm + Δ
Es importante entender que la corrección total varía a cada rumbo, ya que aunque la dm permanece constante para un mismo día y zona, el desvío depende del rumbo que lleve el barco.
Ejemplo de cálculo
Si la declinación magnética es 6º NW (−6º) y el desvío navegando a un rumbo determinado es 3º NE (+3º), el valor de la corrección total será:
Ct = dm + Δ Ct = −6º + (+3º) Ct = −3º
Relación de rumbos
Los rumbos se definen en función del meridiano que se tome como origen (verdadero, magnético o de aguja) y la línea proa-popa del buque:
- Rumbo Verdadero (Rv): ángulo formado por el meridiano verdadero del lugar y la línea proa-popa.
- Rumbo Magnético (Rm): ángulo formado por el meridiano magnético del lugar y la línea proa-popa.
- Rumbo de Aguja (Ra): rumbo medido directamente en el compás (respecto al Norte de Aguja, Na).
En la carta náutica solo podemos trazar el Rumbo Verdadero (Rv). Para pasar de uno a otro usamos la Corrección Total.
Tabla de fórmulas de conversión de rumbos y demoras
| Conversión | Fórmula | Cuándo se usa |
|---|---|---|
| Corrección Total | Ct = dm + Δ | Combina los dos errores del compás. |
| De aguja a verdadero | Rv = Ra + Ct | Para trazar el rumbo en la carta. |
| De verdadero a aguja | Ra = Rv − Ct | Para saber qué rumbo poner al compás. |
| Aguja ↔ magnético | Rm = Ra + Δ | Solo con el desvío. |
| Demora aguja → verdadera | Dv = Da + Ct | Para trazar una demora en la carta. |
| Demora verdadera → aguja | Da = Dv − Ct | Para saber a qué dirección apuntar el compás de marcaciones. |
| Marcación por estribor | Dv = Rv + M | Objeto por la banda de estribor. |
| Marcación por babor | Dv = Rv − M | Objeto por la banda de babor. |
Regla de oro de signos: Este = positivo (+); Oeste = negativo (−). Siempre suma algebraica.
Ejemplo resuelto
Calculamos un rumbo en la carta (Rv) de 100º. Sabemos que nuestra Ct es de −4º. ¿A qué Rumbo de Aguja (Ra) debemos poner la proa?
Ra = Rv − Ct = 100º − (−4º) = 100º + 4º = 104º
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
En nuestra zona de navegación, la dm actual es de 3º W. Según la tablilla, para nuestro rumbo actual tenemos un desvío de 1º W. ¿Cuál es el valor de la Corrección Total (Ct)? a) +4º b) −2º c) −4º ✅ d) +2º
Explicación: ambos son Oeste, por tanto negativos: Ct = (−3º) + (−1º) = −4º.
📌 Otra combinación típica:
Con una declinación magnética (dm) de 3º W y un desvío (Δ) de 2º E, ¿cuál es la Corrección Total (Ct)? a) +5º b) −5º c) −1º ✅ d) +1º
Explicación: Ct = dm + Δ. dm = −3º (por ser Oeste) y Δ = +2º (por ser Este). Ct = −3º + 2º = −1º.
Rumbos circulares y cuadrantales
Los rumbos se pueden expresar de dos formas:
- Circulares: de 000º a 360º en sentido horario. Se escriben y cantan siempre con tres dígitos (ej: 045º se enuncia "cero, cuatro, cinco").
- Cuadrantales: dividen la rosa en cuatro cuadrantes partiendo desde el Norte o el Sur hacia el Este u Oeste (ej: N45ºE).
Conversión de cuadrantal a circular
| Cuadrante | Rango | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| 1º (NE) | N a E | Igual al cuadrantal | N45ºE = 045º |
| 2º (SE) | E a S | 180º − cuadrantal | S45ºE = 180º − 45º = 135º |
| 3º (SW) | S a W | 180º + cuadrantal | S45ºW = 180º + 45º = 225º |
| 4º (NW) | W a N | 360º − cuadrantal | N45ºW = 360º − 45º = 315º |
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
Si un rumbo cuadrantal es S30ºW, ¿cuál es su rumbo circular equivalente? a) 150º b) 210º ✅ c) 030º d) 330º
Explicación: el cuadrante SW es el 3er cuadrante. Se suman 180º a los grados cuadrantales: 180º + 30º = 210º.
Líneas de posición: enfilaciones, oposiciones y demoras
Qué es una línea de posición
Una línea de posición (LDP) es una línea trazada en la carta náutica sobre la cual se encuentra nuestro barco en un momento dado. Pueden ser:
- Rectas: enfilaciones, oposiciones, demoras y marcaciones.
- Curvas: arcos de distancia (medidos con radar o sextante).
- Irregulares: líneas isobáticas o veriles (líneas de igual profundidad).
Situación estimada vs situación real
- Situación estimada: posición calculada matemáticamente partiendo de un punto conocido, aplicando el rumbo, velocidad del barco y tiempo transcurrido. No tiene en cuenta la deriva de la corriente ni el abatimiento del viento.
- Situación verdadera o real: posición exacta obtenida por la intersección de dos o más líneas de posición reales que se cruzan sobre la carta.
Para obtener una situación real fiable, cruzamos dos LDP buscando que se corten lo más cerca posible de un ángulo recto de 90º.
Enfilación y oposición
- Enfilación: ocurre cuando alineamos visualmente dos puntos conocidos de la costa (ej: dos faros). Al verlos uno justo detrás del otro, sabemos que estamos en esa línea prolongada.
- Oposición: ocurre cuando nos situamos en la línea recta que une dos puntos de tierra, estando nosotros en el centro entre ambos.
Las enfilaciones y oposiciones son líneas de posición extremadamente fiables porque no se necesita usar la brújula: no sufren el error de la Corrección Total. Al ser visuales geométricas directas, puedes unir los dos faros en la carta con un lápiz y estar seguro de que estás en esa línea recta, prescindiendo del desvío y la declinación magnética.
Tipos de demora
Una demora es el ángulo que forma la visual a un punto de la costa (ej: un faro) medida desde el Norte. Según el Norte de referencia, se clasifica en:
- Demora verdadera (Dv): respecto al Norte Verdadero. Es la que se traza en la carta.
- Demora magnética (Dm): respecto al Norte Magnético.
- Demora de aguja (Da): respecto al Norte que marca tu compás a bordo.
Al igual que con los rumbos, no podemos trazar una demora de aguja directamente en la carta. Debemos convertirla primero en verdadera usando la Corrección Total:
Dv = Da + Ct Da = Dv − Ct
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
¿Por qué las enfilaciones y oposiciones son consideradas líneas de posición extremadamente fiables? a) Porque el Radar las detecta automáticamente b) Porque para trazarlas no se necesita usar la brújula y no sufren el error de la Corrección Total ✅ c) Porque solo pueden tomarse de noche d) Porque el GPS calcula la distancia exacta
Explicación: al ser visuales geométricas directas, puedes unir los dos faros en la carta con un lápiz y estar seguro de que estás en esa línea recta, prescindiendo del desvío y la declinación magnética.
📌 Pregunta directa sobre demoras:
Si medimos una demora de aguja (Da) de 080º a un cabo y la Ct es de −4º, ¿cuál es la demora verdadera (Dv) para trazar en la carta? a) 084º b) 076º ✅ c) 080º d) 260º
Explicación: Dv = Da + Ct = 80º + (−4º) = 76º.
Demoras y marcaciones: cómo trazarlas en la carta
Cómo tomar varias demoras
Las demoras están sujetas a errores. Por ello, para situarnos con precisión debemos tomar al menos dos demoras a dos puntos cuyos ángulos sean lo suficientemente amplios para que el error sea mínimo, lo más perpendiculares posible.
Para que tu posición en la carta sea fiable, debes cumplir:
- El ángulo de cruce entre las dos líneas de posición debe ser lo más cercano a 90º (perpendicular).
- Los puntos de tierra elegidos deben ser claramente identificables.
- Al tomar las demoras con el compás, el barco debe estar lo más estable y parado posible para evitar errores de lectura.
Cómo trazar una demora: la demora opuesta (Do)
Para situarte con demoras, mides la demora de aguja (Da) con un compás de alidadas, calculas la Dv y la pasas a la carta. Pero al trazarla, debes recordar que la línea nace en el faro y va hacia el mar. Para ello, calculas la demora opuesta:
Do = Dv ± 180º
Y colocas el transportador sobre el faro trazando esa dirección opuesta hacia el barco. La regla práctica es sencilla:
- Si tu Dv es menor de 180º → sumas 180º.
- Si tu Dv es mayor de 180º → restas 180º.
Líneas de seguridad
Las enfilaciones o demoras a puntos notables son excelentes líneas de seguridad. Por ejemplo, para entrar a un puerto o canal, podemos mantener alineadas dos balizas o faros (enfilaciones de recalada). También, seguir un veril de seguridad (ej: el veril de los 10 metros) usando la sonda acústica es el método más recomendado para navegar cerca de la costa con niebla o visibilidad reducida.
Qué es una marcación (M)
La marcación (M) es el ángulo entre la proa del barco y el objeto visualizado. Nunca se traza directamente en la carta; debe convertirse a Demora Verdadera (Dv) usando el Rumbo Verdadero (Rv). Su signo depende de la banda:
- Si el objeto está a Estribor → la marcación es positiva (+): Dv = Rv + M.
- Si el objeto está a Babor → la marcación es negativa (−): Dv = Rv − M.
📌 Pregunta típica del examen PER (UT10):
Navegas al Rumbo Verdadero (Rv) 090º. Ves un faro exactamente por el través de babor (marcación 90º a babor, o −90º). ¿Cuál es la Demora Verdadera (Dv) al faro para pintarla en la carta? a) 180º (Sur) b) 000º (Norte) ✅ c) 270º (Oeste) d) 090º (Este)
Explicación: Dv = Rv + M. Como es babor, la M es negativa. Dv = 090º − 90º = 000º. El faro está justo al Norte de nuestra posición.
📌 Otra clásica de marcación:
Navegando a Rumbo Verdadero (Rv) 090º, medimos una marcación a un faro de 30º por Babor. ¿Cuál es la Demora Verdadera (Dv)? a) 120º b) 060º ✅ c) 090º d) 270º
Explicación: babor resta: Dv = Rv − M = 90º − 30º = 060º.
📌 Ejemplo de demora opuesta:
Si la Demora Verdadera (Dv) a un faro es de 250º, ¿qué rumbo opuesto debemos medir desde el faro en la carta para trazar la LDP? a) 070º ✅ b) 430º c) 250º d) 180º
Explicación: como Dv es mayor de 180º, restamos 180º: 250º − 180º = 070º.
Preguntas típicas del examen PER (UT10)
Estas son las 10 categorías de preguntas que aparecen con más frecuencia en la UT10 del PER. Domina estas y tienes casi asegurados los 5 puntos.
1. Definición de líneas geográficas
Ecuador, meridianos, paralelos, latitud (0º a 90º N/S) y longitud (0º a 180º E/W). Truco: los meridianos son todos circunferencias máximas; los paralelos, excepto el Ecuador, son circunferencias menores.
2. Milla náutica y minuto de latitud
1 milla náutica = 1852 m = 1 minuto de latitud. Se mide siempre en la escala de latitudes de la carta, nunca en la de longitudes.
3. Cable y unidades cortas
1 cable = 185,2 m = 1/10 de milla. Braza = 1,83 m (profundidad); pie = 0,304 m (eslora).
4. Nudos y cálculo de distancia
1 nudo = 1 milla/hora. Fórmula: D = V × T. Ejemplo: 12 nudos × 2 h = 24 millas.
5. Declinación magnética actualizada
Aplica la variación anual (E suma, W resta) sobre los años transcurridos desde la edición de la carta y redondea al medio grado más cercano.
6. Signos algebraicos de dm y Δ
E = + ; W = −. Este es el error de examen más frecuente: confundir el signo hace fallar la Ct.
7. Corrección Total (Ct = dm + Δ)
Ejercicios directos donde te dan dm y Δ y te piden Ct. Cuidado con los signos.
8. Conversión de rumbos Rv ↔ Ra
Rv = Ra + Ct ; Ra = Rv − Ct. Práctica el "menos por menos es más" cuando la Ct es negativa.
9. Conversión cuadrantal ↔ circular
Regla por cuadrante: NE = igual; SE = 180 − x; SW = 180 + x; NW = 360 − x.
10. Demoras y marcaciones
Dv = Da + Ct ; Dv = Rv + M (estribor) ; Dv = Rv − M (babor). Y la demora opuesta (Do) para trazar desde el faro hacia el barco.
Tabla resumen de la UT10
Guarda esta tabla como chuleta antes de ir al examen:
| Categoría | Términos y fórmulas clave |
|---|---|
| Esfera terrestre | Ejes, polos, Ecuador (circunferencia máxima), meridianos (máximas por los polos), paralelos (menores, salvo Ecuador). Greenwich = meridiano 0º. |
| Coordenadas | Latitud: 0º a 90º N/S. Longitud: 0º a 180º E/W. |
| Cartas | Proyección Mercator (rumbos = rectas). Tipos: costera, aproche/recalada, portulano, cartucho. Sondas en metros (bajamar escorada); veriles = líneas isobáticas. |
| Distancia | 1 milla = 1852 m = 1 minuto de latitud. 1 cable = 185,2 m. Braza = 1,83 m. Pie = 0,304 m. |
| Velocidad | 1 nudo = 1 milla/hora. Corredera: k = D_real / D_corredera. Sonda: emisor + transductor + receptor. |
| Errores del compás | dm (Nv ↔ Nm), varía con año y zona. Δ (Nm ↔ Na), varía con el rumbo. E = +, W = −. |
| Corrección Total | Ct = dm + Δ. Rv = Ra + Ct. Ra = Rv − Ct. Rm = Ra + Δ. |
| Rumbos | Circulares (000º-360º, 3 dígitos). Cuadrantales (NE = x; SE = 180 − x; SW = 180 + x; NW = 360 − x). |
| Líneas de posición | Enfilación (2 puntos alineados detrás), oposición (barco entre 2 puntos), demora (visual desde N), marcación (visual desde la proa). |
| Demoras/marcaciones | Dv = Da + Ct. Do = Dv ± 180º. Estribor: Dv = Rv + M. Babor: Dv = Rv − M. |
Preguntas frecuentes
¿Cuántas preguntas de la UT10 caen en el examen del PER?
5 preguntas de 45 según el BOE-A-2026-510. No es materia eliminatoria, pero junto con RIPA (10), Balizamiento (5) y Carta (4) forma el bloque de mayor peso del examen. Si dominas la UT10, además desbloqueas los 4 ejercicios prácticos de la UT11 (Carta de navegación) que utilizan estas mismas fórmulas.
¿Cuál es el error de examen más frecuente en la UT10?
Confundir los signos. Declinación al Oeste = negativa (−), al Este = positiva (+). Lo mismo con el desvío. En cuanto te equivocas de signo, la Ct sale mal y arrastras el error a todos los rumbos y demoras siguientes. Un truco: apunta en el margen del examen "E + / W −" antes de empezar.
¿Por qué la milla náutica mide 1852 metros exactos?
Porque 1 milla náutica corresponde a la longitud de un arco de un minuto de grado medido sobre el Ecuador. Esta definición permite que en cualquier carta Mercatoriana midas distancias directamente en la escala de latitudes (1 minuto de latitud = 1 milla), lo que simplifica enormemente los cálculos.
¿Puedo trazar directamente en la carta un rumbo o demora que he leído del compás?
No. La carta está construida sobre el Norte Verdadero (Nv), y el compás mide sobre el Norte de Aguja (Na). Antes de trazar debes convertir siempre: Rv = Ra + Ct y Dv = Da + Ct. Este es el motivo por el que sin dominar la Corrección Total no puedes resolver ni un solo ejercicio de la UT11.
¿La UT10 y la UT11 se estudian juntas?
Sí, es lo recomendable. La UT10 aporta la teoría (fórmulas, signos, conceptos) y la UT11 aplica esa teoría sobre la carta 4149-A. En NavegaTest se estudian en dos módulos consecutivos precisamente por eso: cuando terminas UT10, todos los ejercicios de UT11 se resuelven de forma casi mecánica. Puedes leer nuestra guía completa de la carta de navegación en el artículo de UT11 Carta de Navegación.
¿Cómo se estudia la teoría de navegación con NavegaTest?
NavegaTest tiene un módulo específico para la UT10 con:
- Lecciones interactivas de esfera terrestre, cartas Mercatorianas y unidades náuticas.
- Simulador de cálculo de declinación magnética actualizada (input año y variación).
- Ejercicios paso a paso de Corrección Total y conversión de rumbos y demoras.
- Flashcards con repetición espaciada de todas las fórmulas.
- Preguntas oficiales tipo test agrupadas por bloque (esfera, cartas, distancia, dm/Δ, Ct, LDP).
- Simulacros parciales de 5 preguntas para simular el peso real de la UT10 en el examen.
Cómo NavegaTest te ayuda con toda la teoría del PER
NavegaTest cubre las 11 unidades didácticas del temario oficial del PER con lecciones gamificadas de 10 minutos, tutor de IA 24h para resolver dudas y el banco de preguntas oficial de la DGMM. Empieza gratis:
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Referencias oficiales
- Real Decreto 875/2014, de 10 de octubre (BOE-A-2014-10344), texto consolidado — norma que regula las titulaciones náuticas de recreo. Su anexo II fija el temario, la distribución de preguntas y los límites de errores por materia.
- BOE-A-2026-510 — Resolución de la DGMM por la que se convocan los exámenes teóricos de 2026 y se publican las tasas y los criterios de corrección de cada titulación.
- Real Decreto 875/2014 — Título habilitante del Patrón de Embarcación de Recreo.
- Dirección General de la Marina Mercante (DGMM) — Organismo competente para la expedición del título.
Autor: Equipo NavegaTest Última actualización: 19 de agosto de 2026 Tiempo de lectura: ~18 minutos